课程理念
传统数学教学过早引入符号，把结果当作理解。我们的路径相反：先有连续量的身体经验，再有数的抽象，最后才是符号系统。
孩子先理解“分”这个动作，再理解“分数”这个对象。
比例不是两个数的除法，而是两个量之间不变的关系。
线段图、面积图、关系表与符号表达，是认知逐步抽象的桥。
学习路径
每个阶段不是知识点的堆叠，而是认知结构的跃迁。
通过倒水、切绳、比较长短等操作，建立对“量”的身体感知。
幼儿园 - 一年级从量的比较中自然产生数的需求。加法是合并，乘法是等组结构。
一 - 三年级分数不是“切蛋糕”，而是对连续量的等分操作。
三 - 四年级比例是关系的可操作化，率是变化的结构化表达。
五 - 六年级当“加 3”成为可以组合、逆转的对象时，代数思维就产生了。
六年级 - 初中从看得见的关系到抽象结构，每种表征都是认知的一次飞跃。
全年级教学反思
我们不是要推翻传统，而是要指出那些被忽视的认知盲区。
研究札记
这些文章记录 MathLily 对儿童数学认知、课程结构与教学设计的思考。